Penjelasan dengan langkah-langkah:
langkah pengerjaan terlampir
Jawab:
Terlampir pada penjelasan.
Penjelasan dengan langkah-langkah:
Materi : Matematika - SPLDV
Soal 1
Poin a
Kita sepakati variabel yang digunakan yaitu :
x = beras
y = minyak goreng
Sehingga, kalimat dari
1 kg beras dan 4 kg minyak goreng seharga 14.000 menjadi
1x atau x + 4y = 14.000
2 kg beras dan 1 kg minyak goreng seharga 10.500 menjadi
2x + y = 10.500
Sehingga persamaan (model) yang kita dapat adalah :
x + 4y = 14.000
2x + y = 10.500
Poin B
Kita perlu mencari harga dari 1 kg beras dan 1 kg minyak goreng
Sehingga kita menggunakan SPLDV
x + 4y = 14.000 (pilih salah satu variabel yg mau dihilangkan, misal x, maka x2 dan x1)
2x + y = 10.500
x + 4y = 14.000 (x2) 2x + 8y = 28.000
2x + y = 10.500 (x1) 2x + y = 10.500
2x + 8y = 28.000
2x + y = 10.500 -
7y = 17.500
y = 17.500/7
y = 2.500
Jadi harga 1kg minyak goreng adalah 2,500
Lalu masukkan harga minyak goreng (y) ke salah satu persamaan
x + 4y = 14.000
x + 4(2500) = 14.000
x = 14.000 - 10.000
x = 4.000
Jadi harga 1kg beras adalah 4,000
Test
x + 4y = 14.000 = 4,000 + 4(2,500) = 10.000 + 4,000 = 14,000 (benar)
2x + y = 10.500 = 2(4,000) + 2,500 = 8,000 + 2,500 = 10,500 (benar)
Setelah mengetahui harga kedua item, maka kita bisa mengerjakan poin selanjutnya
Poin C
2 kg beras dan 6kg minyak goreng
2x + 6y = ?
2(4,000) + 6(2,500) = 8,000 + 15,000 = 23,000
Jadi harga 2 kg beras dan 6kg minyak goreng adalah 23,000
Nomor 2
Panjang persegi panjang = 2 kali lebar (p = 2l)
Keliling = 54 cm
Luas ?
Kita perlu mengetahui rumus keliling persegi panjang yaitu :
K = 2 x (p + l)
Masukkan keliling dan panjang persegi panjang ke dalam rumus keliling
54 = 2 x (2l + l)
54 = 2 x (3l)
54 = 6l
l = 54/6
l = 9 cm
Tes =
(p = 2l)
p = 2 x 9 = 18 cm
K = 2 x (p + l)
54 = 2 x (18 + 9)
54 = 2 x 27
54 = 54 (benar)
Luas persegi panjang = panjang x lebar
L = 18 x 9 = 162 cm
Jadi luas persegi panjang adalah 162 cm
Nomor 3
Poin A
Kita sepakati variabel yang digunakan yaitu :
x = buku tulis
y = pensil
Sehingga, kalimat dari
8 buku tulis dan 6 pensil seharga 14.400 menjadi
8x + 6y = 14.400
6 buku tulis dan 5 pensil seharga 11.200 menjadi
6x + 5y = 11.200
Sehingga persamaan (model) yang kita dapat adalah :
8x + 6y = 14.400
6x + 5y = 11.200
Poin B
Kita perlu mencari harga dari 1 buku tulis dan 1 pensil
Sehingga kita menggunakan SPLDV
8x + 6y = 14.400 (pilih salah satu variabel yg mau dihilangkan, misal y, maka x5 dan x6)
6x + 5y = 11.200
8x + 6y = 14.400 (x5) = 40x + 30y = 72.000
6x + 5y = 11.200 (x6) = 36x + 30y = 67.200
40x + 30y = 72.000
36x + 30y = 67.200 -
4x = 4.800
x = 4.800/4
x = 1.200
Jadi harga 1 buku tulis adalah 1,200
Lalu masukkan harga buku tulis (x) ke salah satu persamaan
6x + 5y = 11.200
6(1200) + 5y = 11.200
7.200 + 5y = 11.200
5y = 11.200 - 7.200
5y = 4.000
y = 800
Jadi harga 1 pensil adalah 800
Test
8x + 6y = 14.400 = 8(1,200) + 6(800) = 9,600 + 4,800 = 14,400 (benar)
6x + 5y = 11.200 = 6(1,200) + 5(800) = 7,200 + 4,000 = 11,200 (benar)
Setelah mengetahui harga kedua item, maka kita bisa mengerjakan poin selanjutnya
Poin C
Harga 5 buku dan 8 pensil
5x + 8y = ?
5(1,200) + 8(800) = 6,000 + 6,400 = 12,400
Jadi harga 5 buku dan 8 pensil adalah 12,400
Rujukan : Matematika, Kelas VIII SMP KTSP 2006 (2008), Kemendikbud.
Selamat belajar ! Jangan takut untuk trial and error.
[answer.2.content]
